ταυτότητα

Στη φιλοσοφία, όρος που χρησιμοποιήθηκε πολύ, για τον χαρακτηρισμό μιας από τις θεμελιώδεις αρχές της λογικής· της αρχής της ταυτότητας. Η αρχή αυτή, με την απλή διατύπωση που της έδωσε ο Αριστοτέλης, αντιτιθέμενος κυρίως στη φιλοσοφία του Ηράκλειτου, στο 4o βιβλίο του έργου του Μετά τα φυσικά, εξέφραζε τον αναγκαίο ορισμό και ταυτότητα με τον εαυτό του κάθε περιεχομένου της νοητικής εμπειρίας μας, τουλάχιστον για όσο χρονικό διάστημα αυτό θα εξακολουθούσε να είναι αντικείμενο της σκέψης μας. Με την έννοια αυτή, η αρχή της τ. διακρινόταν σαφώς στην αριστοτελική λογική από την άλλη θεμελιώδη λογική αρχή της αντίφασης, η οποία –βεβαιώνοντας ότι είναι λογικά αδύνατο να αποδοθούν συγχρόνως και από την ίδια άποψη αντίθετα κατηγορήματα στο ίδιο αντικείμενο– τοποθετούσε την αναγκαστική ισχύ της όχι στη λογική (νοητική) των ενιαίων και ατομικών περιεχομένων της νοητικής μας αντίληψης (όπως η αρχή της τ.), αλλά στη λογική (διανοητική) της κατηγορηματικής σύνδεσης της κρίσης ως σύνθεσης ονομάτων, από τα οποία το ένα έχει τη θέση υποκειμένου και το άλλο κατηγορουμένου. Η ουσιαστική αυτή διαφορά –που εκφράζεται σαφέστατα και στο γεγονός ότι η αρχή της αντίφασης επιβάλλει να διαλέξουμε ανάμεσα στην κατάφαση (το Α και Β) και στην άρνηση (το Α είναι μη-Β), χωρίς ωστόσο να διασαφηνίζει τι να διαλέξουμε, ενώ η αρχή της τ. δεν προσφέρει γενικά καμιά εναλλακτική απάντηση, αλλά εκφράζει μία ακόμα πιο θεμελιώδη προϋπόθεση του σκέπτεσθαι γενικά– εξαφανίστηκε σχεδόν εντελώς στη μεσαιωνική επανεξέταση της αριστοτελικής λογικής, όταν οι δύο αρχές ταυτίστηκαν σε ένα και μόνο principium, identitatis et contradictionis (αρχή ταυτότητας και αντίφασης) που εκφραζόταν με τον τύπο «το Α είναι Α και δεν είναι μη-Α». Στην κατηγορική αυτή μορφή (Α είναι Α), που δεν της ήταν σύμφυτη, η αρχή της τ. κατέληγε σε απλή ταυτολογία, που δικαιολόγησε τις έντονες επικρίσεις που διατύπωσαν εναντίον των μεσαιωνικών αυτών διατυπώσεων οι διαλεκτικοί φιλόσοφοι και κατά πρώτο λόγο ο Φίχτε και ο Χέγγελ. Μαθηματικά. Ονομάζεται τ. μια ισότητα δύο αλγεβρικών ή αναλυτικών παραστάσεων, που επαληθεύεται σε ένα δεδομένο αριθμητικό πεδίο –π.χ. το πραγματικό ή το σύνθετο πεδίο– οποιαδήποτε και αν είναι η τιμή που, στο δεδομένο αυτό πεδίο, δίνεται στους αριθμούς που εμφανίζονται εκεί. Στο πεδίο των πραγματικών ή σύνθετων αριθμών τ. είναι το α+β = β+α ή (α+β) ² = α ² + 2αβ+β ²· αντίθετα δεν είναι τ. π.χ. το 3α = 6. Αρχή της τ. δύο πολυωνύμων ονομάζεται η αναγκαία και ικανή συνθήκη για να ταυτίζονται δύο πολυώνυμα: αυτό συμβαίνει όταν τα δύο πολυώνυμα έχουν τον ίδιο βαθμό και τους αυτούς συντελεστές όμοιων όρων ή όταν και τα δύο πολυώνυμα είναι εξίσου μηδενικά. Όταν εξετάσουμε μια ομάδα μετασχηματισμών, που μετατρέπεται στον εαυτό της μέσα σε ένα ορισμένο σύνολο, ταυτόσημη μετατροπή ή τ. είναι η τ. των μετατροπών αυτών, δηλαδή είναι η μετατροπή κατά την οποία μένει σταθερό κάθε στοιχείο του συνόλου.

* * *

η / ταὐτότης, -ητος, ΝΜΑ [ταὐτόν]

το να είναι δύο πράγματα τα ίδια, η απόλυτη ομοιότητα ή ισότητα μεταξύ δύο πραγμάτων (α. «διαπιστώθηκε ταυτότητα απόψεων» β. «ταὐτότητι σημασίας», Ευστ.)

νεοελλ.

1. όλα τα μόνιμα και θεμελιώδη χαρακτηριστικά ενός ατόμου, πράγματος ή συνόλου, τα οποία αποτελούν την ατομικότητά του, δημιουργούν τη μοναδικότητά του, τό διαφοροποιούν από τα άλλα και επιτρέπουν την αναγνώρισή του ως τέτοιου (α. «δεν εξακριβώθηκε ακόμη η ταυτότητα τού δράστη» β. «βρίσκονται σε αναζήτηση τής εθνικής τους ταυτότητας»)

2. έγγραφο που έχει εκδοθεί αρμοδίως ως αποδεικτικό τού ονόματος, τού επωνύμου, τού πατρωνύμου και ορισμένων στοιχείων τού κατόχου του, όπως ηλικία, φύλο, επάγγελμα κ.ά. και ειδικότερα δελτίο το οποίο εκδίδεται από τις αστυνομικές αρχές και το οποίο περιέχει, υποχρεωτικά, πλήρη ληξιαρχικά, δημοτικά και εκλογικά στοιχεία, το θρήσκευμα, φωτογραφία, διεύθυνση κατοικίας και υπογραφή τού κατόχου του, και, προαιρετικά, αναγραφή τής ομάδας αίματος και την επιθυμία τού κατόχου του να γίνει δωρητής ιστών και οργάνων σώματος αν χρειαστεί

3. βραχιόλι στο οποίο αναγράφεται το όνομα τού κατόχου

4. μαθ. ισότητα η οποία αληθεύει για κάθε αριθμητική τιμή τών μεταβλητών μεγεθών που περιέχει

5. φρ. α) «αρχή τής ταυτότητας»

(λογ.) θεμελιώδης αρχή τής σκέψης, σύμφωνα με την οποία κάθε πράγμα είναι ίδιο με τον εαυτό του, δηλαδή Α=Α, ή σύμφωνα με την οποία οι λογικές κατηγορίες πρέπει να διατηρούν την ίδια και απαράλλακτη σημασία στο πλαίσιο τής ίδιας λογικής διεργασίας

β) «θεωρία ταυτότητας»

(φιλοσ.) (στη σύγχρονη υλιστική φιλοσοφία) η άποψη κατά την οποία ο νους και η ύλη, μολονότι είναι δυνατόν να γίνεται λογικός διαχωρισμός ανάμεσα τους, δεν είναι στην πράξη παρά μόνο διαφορετικές εκφάνσεις μιας και μόνης πραγματικότητας, η οποία είναι υλική

γ) «κοινωνική ταυτότητα»

(κοινων.-ψυχολ.) η εκ μέρους ενός ατόμου γνώση ότι ανήκει σε μία ή περισσότερες κοινωνικές ομάδες ή σε ένα έδαφος, μια χώρα, μια περιοχή, καθώς και η συναισθηματική και αξιολογική σημασία που προκύπτει από τη γνώση αυτή

μσν.-αρχ.

1. το να είναι κάτι σταθερό, αμετάβλητο («τῆς γνώμης ταὐτότητι», Ευσ.)

2. ενότητα, αρμονία («τὴν τῶν δογμάτων ταὐτότητα», Ωριγ.)

αρχ.

1. η ίδια κατάσταση («ἐν ταὐτότητι μεῑναι», πάπ.)

2. η διατήρηση τής ίδιας κατάστασης ή τής πλήρους ομοιότητας

3. μονοτονία

4. στον πληθ. αἱ ταὐτότητες

οι επαναλήψεις («ἀνέπλασαν κατὰ περιόδους ταὐτότητας», Ωριγ.).